Result: Estabilización y resolución de algunos problemas combinatorios en grafos simétricos

Cuando en grafo de un cierto problema combinatorio presenta simetrías puede ser factible reducir su complejidad al aplicar sobre aquél la denominada "estabilización", que en esencia persigue la disminución del tamaño de los conjuntos a enumerar. En la primera parte de este artículo se resume la teoría de la estabilización en grafos simétricos y se presenta una algorítmica diseñada para la obtención de los conjuntos estables. En la segunda se consideran los problemas "suma de arcos" e "isoperimétrico", se formula su resolución sobre los conjuntos estables, y se presentan los programas desarrollados al efecto. De esta manera queda disponible en la práctica la teoría de estabilización y se muestran sus posibilidades al abordar problemas complejos.
When a graph of a given combinatorial problem shows symmetries, it can be feasible to reduce its complexity by applying on it the so called "stabilization", which in fact pursues the reduction of the number of the sets to be enumerated. In the first part of the paper the stabilization theory in symmetrical graphs is outlined and a set of algorithms designed to obtain the stable sets is put forward. In the second part the edgesum and isoperimetric problems are considered, their solution on stable sets is laid out, and the programs developed to this purpose are presented. The stabilization theory is thus made available in practice, and its potentiality is shown when solving complex problems.