Treffer: Алгоритм построения системы уравнений Колмогорова для исследования переходного режима двухфазных СМО с большим числом заявок

This work is devoted to the development of the Kolmogorov differential equations system constructing algorithm for a single-line queuing system with a Poisson input and phase service. The case of two phase system and an arbitrary finite number of customers in the system is considered. The new functions that significantly simplify the Kolmogorov differential equations system constructing algorithm and the system infinitesimal matrix are introduced. A comparative analysis of the complexity of previous algorithms and the algorithm presented by the authors is carried out too. The use of this algorithm will allow in the future to obtain analytical and numerical solutions of the main performance characteristics of the M/PH/1/n QS with a large number of applications in the transient operation mode.
Работа посвящена разработке алгоритма построения системы дифференциальных уравнений Колмогорова для двухфазной системы массового обслуживания с пуассоновским входным потоком, экспоненциальным распределением времени обслуживания на каждой фазе и произвольным конечным числом заявок в системе. Введены новые функции, существенно упрощающие алгоритм построения уравнений Колмогорова, а также инфинитезимальной матрицы системы. Проведен сравнительный анализ сложности ранее используемых алгоритмов и алгоритма, представленного авторами. Использование данного алгоритма позволит в дальнейшем получить аналитические и численные решения основных характеристик производительности двухфазной СМО с большим числом заявок в переходном режиме работы.
Управление большими системами: сборник трудов, Выпуск 105 2023, Pages 65-84