Result: Решение интервальной линейной задачи о Ð´Ð¾Ð¿ÑƒÑÐºÐ°Ñ Ð¼ÐµÑ‚Ð¾Ð´Ð¾Ð¼ распознающего функционала: выпускная квалификационная работа бакалавра

Данная работа посвящена исследованию, портированию и ускорению программы tolsolvty, которая полностью определяет разрешимость интервальной линейной задачи о допусках методом распознающего функционала. Задачи, которые решались в ходе исследования: 1. Исследование применимости программы tolsolvty. 2. Нахождение супердифференциала распознающего функционала для обоснования вычисления его суперградиента в программе tolsolvty. 3. Портирование программы tolsolvty на язык программирования Python. 4. Ускорение реализаций программы tolsolvty. Были проведены математические исследования и вычислительные эксперименты по решению типовых задач малой, средней и большой размерностей, сгенерированных случайным образом, для интервальной модели межотраслевого экономического баланса на языках программирования MATLAB, GNU Octave, Scilab и Python. В результате были получены легко проверяемое условие применимости программы tolsolvty и алгоритм для нахождения супердифференциала распознающего функционала — показано, что программа tolsolvty корректно вычисляет его суперградиент. Написана реализация программы tolsolvty на языке программирования Python. Во много раз ускорены реализации программы tolsolvty на языках программирования MATLAB, GNU Octave, Scilab и Python.
The given work is devoted to studying, porting and speeding up the program tolsolvty, which completely determines the solvability of the interval linear tolerance problem by the recognizing functional method. The research set the following goals: 1. Studying the applicability of the program tolsolvty. 2. Finding the superdifferential of the recognizing functional to justify the calculation of its supergradient in the program tolsolvty. 3. Porting the program tolsolvty to the programming language Python. 4. Speeding up the program tolsolvty implementations. Mathematical researches and computational experiments to solve typical problems of small, medium and large dimensions, randomly generated, for an interval input-output model in the programming languages MATLAB, GNU Octave, Scilab and Python were made. The study resulted into getting an easily verifiable condition for the applicablity of the program tolsolvty and an algorithm for finding the superdifferential of the recognizing functional — it was shown, that the program tolsolvty correctly calculates its supergradient. The implementation of the program tolsolvty was written in the programming language Python. The implementations of the program tolsolvty in the programming languages MATLAB, GNU Octave, Scilab and Python were sped up many times.