Result: Cyclic subgradient extragradient methods for equilibrium problems

Dans cet article, nous introduisons un algorithme d'extragradient de sous-gradient cyclique et sa forme modifiée pour trouver une solution à un système de problèmes d'équilibre pour une classe de bifonctions continues de type pseudomonotone et Lipschitz. L'idée principale de ces algorithmes provient de plusieurs résultats précédemment connus pour les inégalités variationnelles. Les algorithmes proposés sont des extensions de la méthode de l'extragradient de sous-gradient pour les inégalités variationnelles aux problèmes d'équilibre et de la méthode hybride (approximation externe). L'article peut aider à la conception et à l'analyse d'algorithmes pratiques et nous donne une généralisation des problèmes de faisabilité les plus convexes.
En este artículo, presentamos un algoritmo de extragradiente de subgradiente cíclico y su forma modificada para encontrar una solución de un sistema de problemas de equilibrio para una clase de bifunciones continuas de tipo pseudomonotono y Lipschitz. La idea principal de estos algoritmos se origina a partir de varios resultados previamente conocidos para las desigualdades variacionales. Los algoritmos propuestos son extensiones del método extragradiente subgradiente para desigualdades variacionales a problemas de equilibrio y el método híbrido (aproximación externa). El documento puede ayudar en el diseño y análisis de algoritmos prácticos y nos da una generalización de los problemas de viabilidad más convexos.
In this paper, we introduce a cyclic subgradient extragradient algorithm and its modified form for finding a solution of a system of equilibrium problems for a class of pseudomonotone and Lipschitz-type continuous bifunctions. The main idea of these algorithms originates from several previously known results for variational inequalities. The proposed algorithms are extensions of the subgradient extragradient method for variational inequalities to equilibrium problems and the hybrid (outer approximation) method. The paper can help in the design and analysis of practical algorithms and gives us a generalization of the most convex feasibility problems.
في هذه الورقة، نقدم خوارزمية التدرج الفرعي الدوري وشكلها المعدل لإيجاد حل لنظام من مشاكل التوازن لفئة من الانقسامات المستمرة من نوع pseudomonotone و Lipschitz. تنبع الفكرة الرئيسية لهذه الخوارزميات من العديد من النتائج المعروفة سابقًا للتفاوتات المتغايرة. الخوارزميات المقترحة هي امتدادات لطريقة التدرج الفرعي للتفاوتات التباينية لمسائل التوازن وطريقة الهجين (التقريب الخارجي). يمكن أن تساعد الورقة في تصميم وتحليل الخوارزميات العملية وتعطينا تعميماً لمشاكل الجدوى الأكثر تحدباً.