Result: Stochastic bilevel programming with multiple followers: a solution approach using the systematic sampling evolutionary method

Un problème de programmation stochastique à deux niveaux avec plusieurs abonnés est présenté dans cet article. De tels types de problèmes sont difficiles à calculer et des algorithmes efficaces font défaut en raison des propriétés de hasard dans le contexte du problème, de sa structure hiérarchique et de la décision simultanée attendue au niveau des adeptes pour chaque stratégie du leader. Cet article propose un algorithme évolutif d'échantillonnage systématique qui est établi sur une approximation de la moyenne de l'échantillon, une technique d'échantillonnage systématique et une optimisation de l'essaim de particules intégrée à une méthode itérative. La procédure de solution est mise en œuvre et son efficacité est testée sur une variété d'exemples illustratifs tirés de la littérature et sur des problèmes soigneusement construits. Les résultats de la simulation montrent que la méthode proposée est prometteuse et peut être utilisée pour résoudre une variété de problèmes complexes de programmation stochastique à deux niveaux avec plusieurs adeptes.
En este artículo se presenta un problema estocástico de programación binivel con múltiples seguidores. Este tipo de problemas son computacionalmente difíciles y faltan algoritmos eficientes gracias a las propiedades de aleatoriedad en la configuración del problema, su estructura jerárquica y la decisión simultánea esperada a nivel de seguidores para cada estrategia del líder. Este artículo propone un algoritmo evolutivo de muestreo sistemático que se establece sobre una aproximación media muestral, una técnica de muestreo sistemático y una optimización de enjambre de partículas integrada con un método iterado. El procedimiento de solución se implementa y su efectividad se prueba en una variedad de ejemplos ilustrativos de la literatura y en problemas cuidadosamente construidos. Los resultados de la simulación muestran que el método propuesto es prometedor y se puede utilizar para resolver una variedad de problemas complejos de programación binivel estocástica con múltiples seguidores.
A stochastic bilevel programming problem with multiple followers is presented in this article. Such kinds of problem are computationally difficult and efficient algorithms are lacking thanks to the randomness properties in the problem setting, its hierarchical structure and the expected simultaneous decision at the followers' level for each strategy of the leader. This article proposes a systematic sampling evolutionary algorithm that is established on a sample average approximation, a systematic sampling technique and particle swarm optimization integrated with an iterated method. The solution procedure is implemented and its effectiveness is tested on a variety of illustrative examples from the literature and on carefully constructed problems. The simulation results show that the proposed method is promising and can be used to solve a variety of complex stochastic bilevel programming problems with multiple followers.
يتم تقديم مشكلة برمجة عشوائية ثنائية المستوى مع متابعين متعددين في هذه المقالة. هذه الأنواع من المشاكل صعبة حسابياً وتفتقر إلى الخوارزميات الفعالة بفضل خصائص العشوائية في إعداد المشكلة وهيكلها الهرمي والقرار المتزامن المتوقع على مستوى المتابعين لكل استراتيجية من استراتيجيات القائد. تقترح هذه المقالة خوارزمية تطورية منهجية لأخذ العينات يتم إنشاؤها على متوسط تقريب العينة، وتقنية أخذ العينات المنهجية وتحسين سرب الجسيمات المدمج مع طريقة متكررة. يتم تنفيذ إجراء الحل ويتم اختبار فعاليته على مجموعة متنوعة من الأمثلة التوضيحية من الأدبيات وعلى المشاكل التي تم إنشاؤها بعناية. تظهر نتائج المحاكاة أن الطريقة المقترحة واعدة ويمكن استخدامها لحل مجموعة متنوعة من مشاكل البرمجة العشوائية ثنائية المستوى المعقدة مع متابعين متعددين.