Treffer: Derivation and General Form of an Optimal Recursive Algorithm for Moving Polynomial Regression ; A Novel Analytical Formulation for Computational Efficiency in the Dynamic Estimation of Polynomial Trends
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This study introduces a general recursive formulation for moving polynomial regression, applicable to polynomials of arbitrary degree m. The proposed model, deterministic in nature, enables iterative updates of estimates with constant computational complexity O(1), and is analytically compact, exhibiting formal analogies with ARMA models. Each increase in the polynomial degree entails the addition of a single autoregressive term and two convolutive terms, preserving the simplicity and efficiency of the recursive structure. Moving linear regression, previously analyzed and validated in the earlier work Optimal Recursive Algorithm for Moving Linear Regression, is here revisited as a special case within the general formulation. The proposed general method lends itself to large-scale implementation, proving particularly advantageous in high-frequency contexts and environments with limited computational resources. ; La versione 2.0 perfeziona ed amplia il contenuto della versione precedente, con particolare attenzione alla Sezione 2. STRUMENTI RICORSIVI E FORMULA ITERATIVA GENERALIZZATA . Le sottosezioni · 2.1 Formalismo mobile degli ipercubi nella somma mobile ponderata · 2.2 Somma mobile ponderata progressiva: un esempio bidimensionale · 2.3 Formula ricorsiva progressiva · 2.4 Esempio di sviluppo sono stati rivisti e approfonditi sulla base del trattato complementare Power Sums and Recursion: An Autonomous Construction in the Discrete Domain , DOI:10.5281/zenodo.17137435 , con l'obiettivo di migliorare la coerenza simbolica e la trasparenza algoritmica. La nuova sezione 4. DALLA REGRESSIONE LINEARE SEMPLICE ALLA REGRESSIONE LINEARE MOBILE: UN ESEMPIO DI SVILUPPO COMPLETO migliora l'esposizione complessiva offrendo un percorso completo dalla regressione lineare classica alla sua estensione mobile, con sviluppo formale e applicativo.