Treffer: ON WEAKLY EFFICIENT BOUNDS FOR MULTIPLE OBJECTIVE PROGRAMMING PROBLEMS

In this paper we analyze the consequences produced by introducing the notions of weakly efficient bounds and suprema in the multiple objective programming model. These concepts can be seen as generalizations of their scalar counterparts and some properties and results concerning them are obtained. Through the developed theory it is shown that under certain assumptions, we can get a polarity relation, in a weakly efficient sense, between the multiobjective convex programming problem and the one that arises in computing its weakly efficient suprema. This provides us with a restricted dual weakly vector problem definition for the linear case. Some apparently new theorems of the alternative given in this work have special relevance in this issue ; En este artículo analizamos las consecuencias que se derivan al introducir las nociones de cotas y supremos débilmente eficientes en el modelo de programación multiobjetivo. Estos conceptos pueden considerarse como las generalizaciones de sus análogos escalares, habiéndonos sido posible obtener algunas propiedades y resultados relativos al caso vectorial. La teoría desarrollada muestra que bajo ciertas hipótesis podemos obtener una relación de polaridad, en un sentido débilmente eficiente, entreel problema de programación multiobjetivo convexo y el que surge al calcular todos sus supremos débilmente eficientes. Esto nos proporciona una definición restringida de problema vectorial dual en sentido débil para el caso lineal. Ciertos teoremas de la alternativa aparentemente inéditos presentados en este trabajo resultan fundamentales para el desarrollo de la teoría aquí expuesta