Treffer: The graph alignment problem : fundamental limits and efficient algorithms ; Alignement de graphes : limites fondamentales et algorithmes efficaces

Cette thèse a pour objet l'étude du problème d'alignement de graphes, qui consiste à trouver un appariement entre les sommets de deux graphes préservant au mieux l'adjacence. Il s'agit de la version bruitée du problème d'isomorphisme de graphes. Nous nous intéressons à l'approche plantée dans laquelle les graphes sont aléatoires, et cherchons à comprendre les limites fondamentales informationnelles pour ce problème, ainsi qu'à proposer et analyser des algorithmes qui peuvent reconstruire l'appariement sous-jacent avec forte probabilité. Pour ces méthodes, nous donnerons des garanties théoriques sur les régimes dans lesquels elles sont performantes. ; This thesis studies the graph alignment problem, the noisy version of the graph isomorphism problem, which aims to find a matching between the nodes of two graphs which preserves most of the edges. Focusing on the planted version where the graphs are random, we are interested in understanding the fundamental information-theoretical limits for this problem, as well as designing and analyzing algorithms that are able to recover the underlying alignment in the data. For these algorithms, we give some theoretical high probability guarantees of the regime in which they succeed or fail.