Treffer: Partitions optimisées selon différents critères : Evaluation et comparaison / Partitions optimizing different criteria: Evaluation and comparison

Dans cet article, nous étudions et comparons des méthodes de partitionnement d'un ensemble d'éléments muni d'une distance, méthodes qui opèrent à partir de cette seule donnée. On cherche à construire une partition à nombre de classes fixé qui optimise un critère (séparation, diamètre ou inertie). Les méthodes étudiées fonctionnent sur le même principe: le nombre maximum de classes étant fixé, on construit une partition pour chaque valeur du nombre de classes variant de 2 au maximum. Tous les critères étudiés conduisent à des problèmes d'optimisation NP-difficiles. L'algorithme général combine des méthodes de descente et des métaheuristiques pour construire des partitions sous-optimales. Plusieurs façons d'évaluer la qualité des classes et de comparer ces partitions sont proposées; elles sont indépendantes du critère optimisé et des cardinaux des classes. Elles permettent de choisir la partition la plus compatible avec une distance donnée. Par simulation de plusieurs types de distance (euclidienne, booléenne, ou distance d'arbre) on étudie les critères qui donnent en moyenne les meilleurs résultats.