Treffer: A modular TSM solver for aeroelastic analysis and optimization

Several typical aeroelastic phenomena and instabilities, like flutter, induce periodic oscillations of the structure and of the aerodynamic forces. Numerical methods based on the harmonic balance technique or the Time Spectral Method (TSM) with a projection on the Fourier space has proven to be very efficient to predict the oscillatory phenomena by resolving the established regime without solving for the transient one. Such formulations lead however to critical numerical difficulties especially with a fine time sampling. A modular parallel TSM solver is implemented in a high level abstraction Python layer in order to perform aeroelastic analyses and optimizations of wings. This solver is in charge of performing all the operations regarding the temporal discretization and the time resolution. An interface with the CFD code elsA extracts all the needed information related to the spatial discretization. An Approximate Newton algorithm is used to solve the TSM problem. Both a Block-Jacobi method and a preconditioned GMRES are implemented to solve the implicit linear system. An adjoint solver is also developed in order to perform aeroelastic optimizations with dynamic objective functions and constraints. This TSM solver is evaluated for the NACA64A010 airfoil in transonic inviscid flows. Responses to harmonic pitching motions and to gusts are first computed and compared to unsteady simulations. The computation of gradients of the unsteady pressure drag with respect to shape parameters is then validated against finite differences.
De nombreux phénomènes et instabilités aéroélastiques tels que le flottement, induisent des oscillations périodiques de la structure et des forces aérodynamiques. Des méthodes numériques basées sur des techniques d'équilibrages des harmoniques ou la TSM (Time Spectral Method) avec projection dans l'espace de Fourier se sont révélées très efficaces pour la prédiction de phénomènes oscillatoires calculant le régime périodique établi sans simuler le régime transitoire. De telles formulations montrent néanmoins des difficultés numériques critiques, particulièrement avec une discrétisation temporelle fine. Un solveur TSM parallèle et modulaire est implémenté dans une couche Python d'abstraction de haut niveau dans le but d'effectuer des des analyses et optimisation aéroélastiques d'ailes. Ce solveur a la charge de réaliser toutes les opérations relatives à la discrétisation temporelle et à la résolution en temps. Une interface avec le code CFD elsA extrait toutes les informations nécessaires relatices à la discrétisation spatiale. Un algorithme de type "Approximate Newton" est utilisé pour résoudre le problème TSM. Des méthodes Block-Jacobi et GMRES préconditionné sont implémntées pour résoudre le système linéaire implicite. Un solveur adjoint est également développé afin de réaliser des optimisations avec des fonctions objectif et des contraintres dynamiques. Ce solveur TSM est évalué pour le cas du profil NACA64A010 dans des écoulements transsoniques non visqueux. Tout d'abord, les réponses à des mouvements forcés harmoniques de tangage et à des rafales obtenues avec ce solveurs sont comparées avec des simulations instationnaire. Ensuite, le calcul des gradients de trainée de pression instationnaire par rapport à des paramètres de forme est validé par comparaison avec des différences finies.