Result: Sparse Signal Blind Deconvolution using Bayesian MAP Estimation

Title:
Sparse Signal Blind Deconvolution using Bayesian MAP Estimation
Authors:
Bourdin White, Jack, Aïssa-El-Bey, Abdeldjalil, Arzel, Matthieu, Leveau, Jean-Marc
Contributors:
Département Mathematical and Electrical Engineering (IMT Atlantique - MEE), IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Safran Data Systems, Equipe Communication System Design (Lab-STICC_COSYDE), Laboratoire des sciences et techniques de l'information, de la communication et de la connaissance (Lab-STICC), École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées (ENSTA), Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Polytechnique de Paris (IP Paris)-Institut Polytechnique de Paris (IP Paris), Equipe Algorithm Architecture Interactions (Lab-STICC_2AI), École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bretagne Loire (UBL)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-École Nationale d'Ingénieurs de Brest (ENIB)-Université de Bretagne Sud (UBS)-Université de Brest (UBO)-École Nationale Supérieure de Techniques Avancées Bretagne (ENSTA Bretagne)-Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Bretagne Loire (UBL)-IMT Atlantique (IMT Atlantique), Institut Mines-Télécom [Paris] (IMT), Parts of these research have been funded by Safran Data Systems.
Publisher Information:
CCSD, 2025.
Publication Year:
2025
Collection:
collection:UNIV-BREST
collection:CNRS
collection:UNIV-UBS
collection:LAB-STICC_UBO
collection:LORIA2
collection:ENIB
collection:LAB-STICC
collection:LAB-STICC_IMTA
collection:IMT-ATLANTIQUE
collection:PRACOM
collection:IP_PARIS
collection:INSTITUTS-TELECOM
collection:IMTA_MEE
collection:LAB-STICC_2AI_IMTA
collection:LAB-STICC_COSYDE_IMTA
collection:LAB-STICC_2AI
collection:LAB-STICC_COSYDE
collection:LAB-STICC_T2I3
collection:INSTITUT-MINES-TELECOM
collection:IP-PARIS-INFORMATION-COMMUNICATION-ELECTRONIQUE
Subject Terms:
linear inverse problems, sparse Bayesian prior, deconvolution, Blind estimation, [SPI.SIGNAL]Engineering Sciences [physics], Signal and Image processing
Subject Geographic:
Tochigi, Japan
Original Identifier:
HAL: hal-05266665
Document Type:
Conference conferenceObject<br />Conference papers
Language:
English
Access URL:
https://imt-atlantique.hal.science/hal-05266665
https://imt-atlantique.hal.science/hal-05266665v1/document
https://imt-atlantique.hal.science/hal-05266665v1/file/Blind_Deconvolution_using_sparsity_JACK%20%2819%29.pdf
Rights:
info:eu-repo/semantics/OpenAccess
Accession Number:
edshal.hal.05266665v1
Database:
HAL

Further Information

Blind deconvolution tackles the issue of recovering a signal from a convolution between an initial signal and a filter with an unknown kernel. To address the ill-posed nature of blind deconvolution, we leverage the sparse characteristics of the signals in a pre-existent dictionary. Rather than imposing sparsity directly on the signal using L0 or L1 penalties, we express it as a prior on the signal's covariance matrix. The hierarchical prior acts like a decoupling between the signal and its sparsity, making estimation a classical a posteriori problem. The proposition revolves around a maximum a posteriori estimation in an Expectation -Maximization framework for alternate optimization of the signal and the filter. We give simulation results in comparison with MAP oracle values for any sparse basis.