Treffer: Ιmage segmentation and data approximation : applications to medicine, geosciences and renewable energies

This thesis contains two main parts. In the first part, we propose a new model for image segmentation under geometric constraints: we improve previous works developed by Gout et al. [2008] defining a new initial condition from the geometric constraints given by the user. We also define a new mathematical modelling, we give its corresponding minimization problem leading to a variational formulation. This new model makes it possible to consider many different applications from image segmentation to data approximation. Numerical examples are given. In the second part of this work, we propose a vector field approximation approximation, we give all the steps from the modelling and approximation using Dᵐ splines to the visualization using Matplotlib (and Python). Numerical examples are given.
Cette thèse contient deux parties principales. Dans la première partie, nous proposons un nouveau modèle de segmentation d'images sous contraintes géométriques : nous améliorons les travaux antérieurs développés par Gout et al. [2008] en définissant une nouvelle condition initiale à partir des contraintes géométriques données par l'utilisateur. Nous définissons également une nouvelle modélisation mathématique, nous donnons le problème de minimisation correspondant, conduisant à une formulation variationnelle. Ce nouveau modèle permet d'envisager de nombreuses applications différentes depuis la segmentation d'images jusqu'à l'approximation de données. Des exemples numériques sont donnés. Dans la deuxième partie de ce travail, nous proposons une approximation de champ de vecteurs (représentant le vent par exemple), nous donnons toutes les étapes depuis la modélisation et approximation par Dᵐ splines jusqu'à la visualisation par Matplotlib (et Python). Des exemples numériques sont donnés.