Computing Rational Points in Convex Semialgebraic Sets and Sum of Squares Decompositions - Safey El Din, Mohab; Zhi, Lihong; Solvers for Algebraic Systems and Applications (SALSA); Laboratoire d'Informatique de Paris 6 (LIP6); Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Université Pierre et Marie Curie - Paris 6 (UPMC)-Centre National de la Recherche Scientifique (CNRS)-Inria Paris-Rocquencourt; Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria)-Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (Inria); Key Laboratory of Mathematics Mechanization (KLMM); Chinese Academy of Sciences [Changchun Branch] (CAS)-Institute of Systems Science (ISS), China-Academy of Mathematics and Systems Science [Beijing]; ANR-09-BLAN-0371,EXACTA,Calcul exact ou certifié avec des systèmes algébriques(2009) (SIAM Journal on Optimization, 2010)