Result: Topology and geometry optimization of elastic structures by exact deformation of simplicial mesh

On présente dans cette note une méthode d'optimisation structurale qui s'appuie sur deux manières complémentaires de représenter des formes: d'une part, elles sont maillées exactement afin que l'évaluation des performances mécaniques par éléments finis soit précise ; d'autre part, on utilise leur représentation à l'aide d'une fonction de lignes de niveaux pour les déformer suivant le gradient de forme. L'ingrédient crucial est un algorithme de remaillage qui permet de construire un maillage, de qualité appropriée pour les calculs numériques, à partir d'une fonction ligne de niveaux continue et affine par morceaux sur un maillage non structuré. Par conséquent, notre approche peut être vue à la fois comme une méthode d'optimisation géométrique (puisque les structures sont maillées exactement) et comme une méthode d'optimisation topologique (puisque la topologie des formes successives peut changer grâce à l'utilisation de l'algorithme des lignes de niveaux).